Diseño de una Fuente Dual Regulada con diodo Zener
Por: MVieda @ Viernes, 09 de Enero de 2008 Comentarios: 1
1 - Introducción
En este proyecto se muestra la teoría necesaria para lograr el montaje de una fuente dual regulada por medio de un diodo Zener y entender a grandes rasgos sun funcionamiento. Para esto, comenzaremos definiendo las especificaciones de la fuente que deseamos obtener. Este paso es sumamente importante ya que nos permite tener una base y poder tomar deciciones cuando estemos creando el modelo teórico para obtener el mejor rendimiento del circuito:
- Regulación con diodo Zener de baja potenica
- Salida dual de +12V y -12V
- Regulación inferior al 5%
- Voltaje de Ripple menor a 0.8V para la salida de la fuente no regulada
- Uso de un transformador con dedrivación central
2 - Etapas De Diseño
Las fuentes de poder son uno de los elementos esenciales en cualquier dispositivo electrónico, ya que permiten obtener la energía de diversas fuentes que se encuentran al alcance del usuario como son redes de alimentación eléctricas o las baterías. En el caso de la red eléctrica, este se basa en una señal de corriente alterna AC que tiene una amplitud de 120Vrms±10% y una frecuencia de 50-60Hz. Para obtener una corriente continua DC es necesario la utilización de fuentes de poder como la que se deseñará a continuación cuyo funcionamiento y transformación de la señal AC a una señal DC se explica también a continuación.
En la figura 1 se encuentra el esquema de una fuente de alimentación DC no regulada. En la etapa de transformador se utiliza una bobina de hierro con derivación central que tiene la función de convertir el voltaje de 120V a un voltaje de 12V. En la etapa de rectificación se utilizan diodos en una configuración conocida con el el nombre de 'Diodos en paralelo', que permiten obtener una onda rectificada, es decir la separación de la componente positiva y negativa en dos señales independientes. En la última etapa de filtrado se suaviza la onda para obtener una señal con una variación en voltaje pequeña alrededor del valor deseado (12±0.4V) que se conoce con el nombre de voltaje de ripple o rizado.
Figura 1: Esquema de una fuente de voltaje no regulada
- Transformador:
La simulación del transformador con derivación central está dada por dos fuentes AC en serie, en donde el punto de unión corresponde a la derivación central o punto de referencia, como se muestra en la figura 2. Hay que tener en cuenta que los valores reales se miden voltaje efectivo, pero en la simulación se tiene un voltaje pico, es por esto que la fuente tiene una amplitud de 17V que corresponde al voltaje efectivo de 12Vrms.
En esta etapa se se recomienda usar un rectificador comercial con una capacidad de corriente máxima de 1 o 2 Amperios com mínimo, con lo que aseguramos que se tiene suficiente capacidad para evitar que la señal sea consumida en los capacitores usados en la etapa de rectificación.
Figura 2: Esquemático de transformador 120V a 12V
- Rectificación:
Una de las aplicaciones más importantes de los diodos es la rectificación, como la que se efectúa a continuación. En este circuito se usará un rectificador de onda completa es decir que se tienen dos pares de diodos dispuestos en la configuraión que se encuentra en la figura 3. Este rectificador de media onda tiene una salida que corresponde matemáticamente con el valor absoluto de la señal de entrada. Esto es que tanto la señal positiva como negativa se ven reflejadas en la salida como positivas. Para obtener la señal negativa basta con invertir la polarización conectando la parte positiva al punto de referencia dado por la derivación central del transformador.
Figura 3: Rectificador de onda completa a) Rectificador positivo b) Rectificador negativo
En la figura 4 podemos ver el funcionamiento de este circuito. Cuando la entrada es positiva, por ejemplo, los diodos D1 y D4se encuentran activos mientras que los diodos D2 y D3 se encuentran en corte. Cuando la entrada es negativa, los diodos se encuentran en un estado opuesto. Para el caso en donde se tiene entrada positiva, como en la figura 4, podemos modelar el diodo que se encuentra activo como la combinación de un diodo ideal, una resistencia y una fuente de voltaje y el diodo que se encuentra en corte por un circuito abierto. El hecho más importante es que la corriente siempre fluirá en el mismo sentido, haciendo que la salida sea unipolar, es decir que tenga una sola polaridad. La fuente de voltaje, que corresponde al voltaje de juntura de los diodos hace que haya una pequeña pérdida de amplitud igual a esta magnitud. Como estamos usando diodos de Silicio, ésta pérdida correspondiente al voltaje de juntura que es igual a 0.75V. Matemáticamente expresamos el voltaje de salida como:
Figura 4: Modelo del rectificador media onda positiva para una entrada positiva
Entre las ventajas de usar un rectificador de inda completa es que la onda resultante tiene una mayor energía que puede ser aprovechada por el circuito de carga. Sin embargo, existe una restricción que hay que tener en cuenta y se conoce como el voltaje inverso de pico o PIV. Este voltaje corresponde al máximo voltaje al que se somete el diodo mientras se encuentra en su estado de corte. Es importante que este voltaje sea menos al voltaje de rompimiento del diodo para garantizar la integridad de la fuente como tal y no producir un posible corto circuito. El PIV se define como:
Los diodos escogidos, de referencia 1N4002 tiene un voltaje de rompimiento Zener mayor a 100V, por lo que podemos usarlos en nuestra fuente. Esta es, además, la razón por la que se escogió esta configuración y no el puente de Wheatstone, ya que a pesar de tener un PIV casi el doble, los rangos en los que se tiene el manejo es soportado por los diodos y además permiten tener una menor caída de voltaje.
La salida del modelo de la figura 3A puede apreciarse en la figura 5. En la parte A se puede observa la comparación entre la señal de entrada y la señal de salida, mientras que en la parte B solo se ve la salida del rectificador.
Figura 5: Rectificación de onda completa del modelo de la figura 3A
- Filtrado:
Hasta este momento se tienen varios pulsos de voltaje a una frecuencia constante y con una única polaridad, sin embargo, para obtener una fuente de voltaje de corriente continua es necesario reducir estas variaciones de voltaje a un valor muy pequeño que pueda despreciarse en el funcionamiento del circuito de carga. Para esto se usa simplemente un condensador de filtro como el que se encuentra en la figura 6. A partir de este momento se explicara solamente para salida positiva de la fuente de voltaje, ya que el comportamiento y los valores de la parte negativa son idénticos.
Figura 6: Rectificador de onda completa con condensador de filtro.
este condensador de filtro funciona de la siguiente manera: Cuando la señal de entrada es positiva el diodo correspondiente se encuentra en conducción, permitiendo que el condensador se cargue. Cuando la señal comienza a disminuir su voltaje, después de haber alcanzado el máximo valor, el diodo entre en corte ya que el condensador mantiene su carga, cambiando la polaridad del diodo. Cuando no se tiene una carga conectada y el diodo se modela idealmente, la salida se mantendría constante en este valor infinitamente.
Cuando se tiene una resistencia de carga, después de haber llegado la entrada a su valor pico, este comienza a disminuir, haciendo que diodo pase a corte y el condensador quede conectado únicamente con la resistencia de carga haciendo que se descargue a través de esta resistencia. El ciclo continuará así hasta que voltaje de la entrada vuelva a alcanzar el voltaje de carga del condensador, en donde el diodo entra nuevamente a conducción y permitiendo que condensador se cargue de nuevo hasta el valor pico. De esta manera, el valor del condensador se debe escoger de tal manera que la constante de tiempo 
sea mucho mayor al periodo de la señal de entrada para logara que la salida del circuito se mantenga constante alrededor de un valor.
Matemáticamente, la caída de voltaje por la descarga del condensador se puede escribir como:
En donde 
es el voltaje pico de la señal de entrada. 
es el voltaje sobre la carga y 
corresponde a la constante de tiempo del circuito RC que se forma cuando el diodo entra en corte. 
Corresponde al voltaje de rizo del filtrado y 
al periodo de la señal. Como se debe tener una constante de tiempo mucho mayor que el periodo de la señal de entrada, se puede expresar la anterior ecuación de la siguiente manera:
Al despejar el voltaje de rizo obtenemos la siguiente expresión, en donde se puede escoger el valor del condensador dependiendo del valor de la carga y el voltaje de rizo deseado:
Despejando para una carga de 200Ω y un voltaje de rizo máximo de 0.8V, el valor del condensador es el siguiente: (Hay que tener en cuenta que el voltaje pico de la señal corresponde al voltaje pico del transformador menos la pérdida en el diodo rectificador y se tiene el doble de la frecuencia debido a que se tiene un rectificador de onda completa)
En las figura 6 se encuentra el resultado de la simulación para el circuito de la figura 5 cuando se tiene que el capacitor C1 tiene un valor de 1mF y se tiene una carga de 200Ω conectada. El voltaje de rizo es de 0.57V que puede ser apreciado mejor en la parte B.
Figura 6: Resultados de un condensador de filtro como el mostrado en la figura 5
En este momento se termina la primera etapa de diseño de nuestro circuito, en donde se tiene implementada una fuente de voltaje no regulada. El siguiente paso es agregar un circuito que consta de una resistencia y de un diodo Zener para obtener la regulación deseada. Este proceso permite mantener el voltaje constante bajo cambios de corriente en el circuito de carga o voltaje en la fuente. Esquemáticamente se puede ver de la siguiente manera:
Etapa de Regulación
Para la regulación del voltaje se usa un diodo Zener como regulador en paralelo llamado así debido a que se encuentra en paralelo con la carga, como puede apreciarse en la figura 7.
Figura 7: Circuito rectificador de onda completa con un condensador de filtro
y un diodo Zener como regulador en paralelo
El diodo Zener puede ser modelado como una fuente de voltaje y una resistencia en serie correspondiente a la resistencia interna del mismo. Se tiene además una resistencia entre la fuente y la carga (R1) que regula la corriente que pasa a través del Zener. Esta resistencia debe escogerse de tal manera que cuando se conecte la resistencia de carga la corriente a través del diodo sea al menos la mínima corriente para que este se mantenga en la región de ruptura.
Para que el Zener esté en el límite de la región de ruptura, es decir que la corriente que pasa a través de este sea igual a la mínima corriente de rompimiento: 
y también se encuentre como mínimo en el voltaje de rompimiento, es decir que 
Figura 8: Modelo del rectificador por diodo Zener en paralelo
Para calcular el valor de la resistencia R debemos tomar el modelo de que se puede apreciar en la figura 8. El voltaje de la entrada, como hemos visto, tiene una variación dada por el voltaje de rizado que hemos calculado. Como debemos calcular el valor de la resistencia en el peor de los casos, entonces tomamos el voltaje de entrada como:
Si tomamos el nodo de salida podemos escribir la ecuación de corriente para el nodo:
Despejando el valor de la resistencia que deseamos encontrar el valor obtenemos que esta se define como:
En la implementación física podemos escoger una resistencia de 52Ω (Hay que tener en cuenta que esta debe ser una resistencia de potencía ya que debe soportar tenciones superiores al medio Watt), lo que nos permite colocar una carga de hasta 160Ω y nos da un margen de error considerable para evitar que el diodo Zener salga de la región de ruptura debido a la tolerancia que hay que en las resistencias de carga que puede llegar a ser del 20%. El resultado de esta configuración puede apreciarse en la figura 9, donde se tiene una salida de 12±0.007V con el Voltaje de rizado obtenido anteriormente.
Figura 9: Salida de la fuente regulada que se aprecia en la figura 7 cuando se tiene una carga de 200Ω conectada
Ahora solo nos queda encontrar la configuración encontrada cumple con la restricción de tener una regulación menor al 5%. Lo primero que hacemos es encontrar la regulación de línea. Para eso sabemos que la corriente que pasa por le Zener y el voltaje de salida Vo cuando no hay una carga conectada están dados por:
Si en la entrada se tiene un cambio 
, el cambio en el voltaje de salida se encuentra con:
Lo que nos indica que se tiene una regulación de línea de 
lo. Ahora miramos la regulación de carga, que es la que nos interesa verdaderamente. Sabemos que esta regulación se define como:
Cuando se conecta una carga de 200Ω, la corriente que pasa a través de esta en el peor de los casos, es decir cuando la salida de la fuente se encuentra en su máximo valor es:
Por lo que la corriente en el Zener se disminuye en este valor. De esta manera, vemos que la salida:
De esta manera nos queda que la regulación de carga es:
Ahora solo nos queda encontrar el porcentaje de regulación de la fuente, que se define como:
En donde se tienen los siguientes valores:
Por lo que nos queda un coeficiente de regulación de:
En este momento sabemos que con un condensador de 1mF como filtro y una resistencia de 52Ω en serie entre la fuente no regulada y regulador se cumple efectivamente con las especificaciones deseadas desde un comienzo que son:
- Salida de +12V y -12V
- Voltaje de rizado menor a 0.8V para la salida de la fuente no regulada
- Regulación inferior al 5%
3 - Diseño Final de Fuente Dual Regulada con Diodo Zener
En la siguiente imagen se muestra el diseño propuesto para la implementación de una fuente dual regulada con un diodo Zener que tiene una salida de +12V y una salida de -12V cuando se tiene una entrada o una alimentación de la red eléctrica convecional (120Vrms a 50-60Hz):
El correcto funcionamiento del modelo propuesto se puede apreciar es la siguiente gráfica, que es el resultado usando la herramineta de OrCAD:
Comentarios
X_quSINO
2009-03-24
Hay que tener en cuenta que este diseño solo es valido para corrientes pequeñas que estan limitadas por el diodo zener.
Buen aporte!